Lekka atletyka
W młodości uprawiała lekką atletykę w klubie Pelikan Łowicz. W 1953 roku, zdobyła ona m.in. brązowy medal w skoku wzwyż na I Centralnej Spartakiadzie Szkolnej, wynikiem 1,44 metra. Od roku 1953, pani Alicja była zawodniczką siatkarskiej drużyny AZS AWF Warszawa, zdobywając z nią mistrzostwo Polski w latach 1955, 1956, 1957, 1958, 1960, 1962, 1963, 1964, 1965 i 1966, a także wicemistrzostwo Polski w roku 1959, brązowy medal mistrzostw Polski w roku 1954. Karierę sportową zakończyła w roku 1967, nie spadając w tym czasie z formy.
W reprezentacji naszego kraju
W reprezentacji Polski, Alicja Szewczyk debiutowała w dniu 7 maja 1955 roku, w towarzyskim spotkaniu Jugosławią. W roku 1957 zdobyła ona ze swoją drużyną akademickie mistrzostwo świata, a w roku następnym brązowy medal mistrzostw Europy. Ostatni raz w biało-czerwonych barwach zagrała dnia 17 kwietnia 1960 roku, w towarzyskim spotkaniu z Bułgarią. Łącznie w I reprezentacji Polski wystąpiła 40 razy. W latach 1973-1991 pracowała jako nauczyciel akademicki.